Premio de Honor del Real Conservatorio de Madrid. Premios de Excelencia por unanimidad en flauta, Música de Cámara y flauta de pico en el Conservatorio de Rueil-Malmaison (Francia) y Licencia de Concierto de flauta de pico en la Escuela Normal de Música de Paris. Primer Premio del IV Concurso Nacional de Interpretación de JJMM de Sevilla. Licenciado en Ciencias Biológicas en la Universidad Complutense.

Aunque ha desarrollado su actividad principal con la flauta travesera (como flauta-solista de la Orquesta Nacional, Catedrático del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, miembro de diversas formaciones camerísticas, solista con numerosas orquestas, autor de obras didácticas y de concierto, etc.) , su interés por la flauta de pico ha sido fundamental en su trayectoria artística.

Ha sido miembro de la Agrupación Pro Mvsica Antiqva, una de las formaciones pioneras de la música medieval y renacentista en España, durante 12 años, tocando no solo la familia de las flautas de pico sino la travesera renacentista, los cromornos y los sordones. El grupo dio un número considerable de conciertos, a la vez que realizó grabaciones discográficas y para radio y televisión. En 1972 la Agrupación ganó el Primer Gran Premio J. Mª Ruera en Granollers.

Antonio Arias se ha presentado como intérprete en numerosos recitales con clavecín ofreciendo un repertorio que abarca desde las sonatas manieristas hasta las obras más representativas del repertorio barroco, abordando también el repertorio del siglo XX a solo, con piano o en música de cámara. Ha grabado para RNE y TVE, actuando en salas de la relevancia del Teatro Real de Madrid, Auditorio Nacional y el Palau de la Musica Catalana de Barcelona. Fue miembro fundador del Conjunto Barroco de Madrid, con el que abordó la música de cámara de ese periodo.

Fue nombrado profesor contratado de flauta de pico del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, cargo que dejó al pasar a profesor de flauta travesera del mismo centro. Anteriormente, había sido autor y coautor de dos métodos para la flauta de pico en la escuela, fruto de sus experiencia docente de la flauta de pico en el Colegio Alemán de Madrid; allí, junto a una clase para niños, formó un grupo dedicado al repertorio polifónico y al específicamente destinado a conjunto de flautas, con quienes ofreció diversos conciertos.

Ha actuado como solista de flauta de pico con las orquestas de la Orquesta de Cámara Española, Solistas de Zagreb, RTVE, Villa de Madrid, Boccherini, JJMM de Madrid, etc. interpretando las principales obras del repertorio barroco (Bach, Telemann, Vivaldi, Händel, Monteverdi, etc).

Pero también con este instrumento se ha interesado por la música actual. Ha sido el destinatario de la obra "Catálogo" del compositor Angel Oliver. Esta y otras obras del siglo XX han sido grabadas para RNE. De este mismo compositor ha estrenado su "Recitativo. Diálogo" para flauta de pico y cuerdas con el grupo Enigma de Zaragoza en 2005.